考虑到部分读者并没有学习一些金融知识

2019-09-28来源:admin围观:131次

  房屋按揭贷款等额本息还款时利息,本金分别还怎样计算?住房贷款,等额本息,每月还款中的本金和利息分别...

  等额本息还贷,先算每月还贷本息:BX=Mr(1+r)^N÷[(1+r)^N-1]等额本息还贷第n个月还贷本金为:B=Mr(1+r)^(n-1)÷[(1+r)^N-1]其中:BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额,B=等额本息还贷每月所还本金,M=贷款总金额r=贷款月利率(年利率除12),N=还贷总期数(即总月数)n=第n期还贷数^=乘方计算(即X^12=X的12次方)假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款,贷款期限20年,贷款月利率4.2‰,每月还本付息。按照上述公式计算,每月应偿还本息和为1324.33元。上述结果只给出了每月应付的本息和,因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础,一个月为一期,第一期贷款余额20万元,应支付利息840.00元(200000×4.2‰),所以只能归还本金484.33元,仍欠银行贷款199515.67元;第二期应支付利息837.97元(199515.67×4.2‰),归还本金486.37元,仍欠银行贷款199029.30元,以此类推。

  本金和本息是两种房贷计息方法,本金是说每月还的本金相同的方法,刚开始时本金基数大,所以利息就多,所以每月负担就重,本息是现在常用的计息方法,就是把本金和利息全部加起来除以你要还款的总月数,这样算来你每月还款的金额就是相同的,比如说,要还的本金是十万,利息是两万,还款时长一年,那么每月还的就是(10+2)/12=1万。等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增

  底选择哪种还款方式划算?如果提前还款之前的利息是不是白还了?针对这些疑问,小编将为大家演示两种还款方式的每期偿还的利息和本金金额的计算方式,来解答这些疑问。住房按揭贷款每个月还款的金额包括了本金和利息。顾名思义,等额本金就是每一期还款的本金部分金额是相同的,利息是不同的;而等额本息方式下,每一期本金+利息的金额都保持不变。为了说明其中原理,我们先假设贷款金额为120万元,贷款年利率为6%,1年内还清。那么月利率=6%/12=0.5%。在等额本金方式下,每个月还款的本金为120/12=10万元,第一个月的利息为120万*0.5%=0.6万元,也就是说第一个月月供总额为10.6万元。第一个月归还后,剩余本金为120-10=110万元,第二个月的利息为110万*0.5%=0.55万元,第二个月月供总额为10.55万元,以此类推。具体还款明细如下表所示。我们可以发现在等额本金还款方式下,每期偿还的本金相同,利息和月供总额逐期递减。等额本金方式下的月供明单位:元假设,借款人希望提前还款。提前还款的方式主要4种,分别是:1:一次性全部提前还清、2:缩短还款期限、3:提前偿还部分款项、4:提前偿还部分款项并缩短偿还时间。假设在第三期末提前还款,若选择一次性全部提前还清,则只需要于第三期末偿还剩余的90万元本金,后期就没有负债一身轻松啦!若选择缩短还款期限,我们假设借款人希望在第6期末将贷款还清。那么相当于第4、5、6期需要偿还本金90万/3=30万元,第4个月偿还利息90*0.5%=0.45万元,还款总额为30.45万元;第5个月需要偿还的利息总额为(90-30)*0.5%=0.3万元,以此类推,不再赘述。第3种和第4种提前还款方式下,原理一致,也不再赘述。因此,在等额本金方式下,提前还款后剩余期间的利息明显减少,对借款人和银行来说都是公平,不存在之前的利息白还了一说。等额本息每月还款金额的计算过程以及各期本金和利息的计算过程与等额本金方式相比,复杂很多。考虑到部分读者并没有学习一些金融知识,因此小编首先利用简单的数学模型介绍其背后的原理,然后用简单的金融模型告诉大家怎么进行计算。不妨假设,每月还款金额为A,每月末剩余本金为a0、a1、a2……a12,其中a0为贷款总额,a12为最后一期末的剩余未还本金余额=0,沿用上一案例,则a0=120万元。由此,我们可以得到下列方程。感兴趣的读者如果数学功底好的话,可以尝试自己解一下该方程,小编在此就不班门弄斧了。从金融模型角度考虑,首先要引入“货币的时间价值”和“折现”概念。所谓“货币的时间价值”简单的说就是考虑通货膨胀等因素,这个月的1块钱不等于下一个月的1块钱,而所谓的折现率就是指,下个月的一块钱相当于这个月的1/(1+折现率)块钱,下下个月的1块钱就相当于这个月的1/(1+折现率)^2块钱。在住房按揭贷款的案例中,折现率即为贷款月利率。沿用上一案例,我们可以得出以下公式:12万=A/(1+折现率)+ A/(1+折现率)^2+……A/(1+折现率)^12,大家可以发现,等式后面其实是一个等比数列,因此该方程相对比较容易解。当然,本文的案例比较简单,用这种方法求解不算太难,但是实际生活中,按揭贷款往往是20年或者是30年,用解方程的方式计算比较容易出错。因此,小编将告诉大家一个简便方法。首先我们将引入“年金现值系数”的概念。年金是指每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项,如每年年末收到养老金10000元,即为年金。年金现值是指按照利率把发生期收到的年金利息折成价值之和。因此,在住房按揭贷款中,每期还款金额就等同于年金,贷款总额就是发生期收到的年金利息折成价值之和。所谓年金现值系数常用(P/A,i,n)表示。P代表现值(贷款总额),A代表每期收款/还款金额(月供金额),i表示折现率(利率),n代表期数。那么,P=A*(P/A,i,n)。(P/A,i,n)=[1-(1+i)^-n]/i,读者也可以上网查询年金现值系数表。经过计算,当月利率为0.5%、还款期数为12个月时,(P/A,i,n)=11.62,那么在等额本息方式下,每月还款金额为12万/11.62=103,279.72元。每个月的利息和本金明细如下表所示。其中,第一期的利息为120万*0.5%,第二期的利息为第一期末的剩余本金1,102,720.28*0.5%,以此类推。

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